從事數(shù)學教科研的研究必須有作為動因的問題，用來說明問題的素材，對問題和素材進行判斷和運用觀念.這里的問題、素材和觀念構(gòu)成數(shù)學教科研進行研究的基本前提.把握了這三個前提，再加上實驗和思考，也就把握了數(shù)學教科研的基本方法.

1.觀念

數(shù)學教科研必須體現(xiàn)數(shù)學教育發(fā)展的趨勢，以數(shù)學教育的發(fā)展及其理念為背景.在數(shù)學教育的發(fā)展過程中，每一個時期都有每一個時期的主題.例如90年代的“問題解決”、世紀之交的“建構(gòu)主義”、后來的“生態(tài)課堂”等.

以教學目的為例，先強調(diào)意識，以后提出了能力的觀念，知識與能力并重，進而出情感與價值觀，知識、能力與情感三位一體.

以教學方法為例，精講多練—雙邊活動—強調(diào)學生參與—鼓勵學生主動建構(gòu)—先學后教，當堂訓練—問題導學等.

2.問題

中央教科所章熊先生對教學的看法：“數(shù)學教學如果沒有傳統(tǒng)經(jīng)驗作基礎，就沒有生命；傳統(tǒng)經(jīng)驗如果沒有得不到科學的分析，就不能得到發(fā)展.”對于數(shù)學教學，我們也可以如是說.

（1）正確對待.長期以來，我國數(shù)學教育界一直把“講授法”作為批判的對象.一方面，在教研活動的公共場合，教授法總是蒙受非難；另一方面，在具體的課堂教學中，講授法又表現(xiàn)出無窮的生命.理論上的否定和實踐上的肯定交織在一起.遺憾的是，很少有人對這種現(xiàn)象進行反思.直到第二次國際數(shù)學教育成就評價的結(jié)果公諸于世后，我們才對講授法有了一個客觀的態(tài)度，才承認這樣一個事實：教師講課和學生的練習仍然是最基本的和最有效的教學方法現(xiàn)在的問題是，如何在講授中堅持啟發(fā)式原則，通過講授來展示數(shù)學知識的形成過程，鼓勵學生自主探索和合作交流.

（2）弄清弊端.這也是進行數(shù)學教科研的理由.正因為傳統(tǒng)教學經(jīng)驗中有問題，有弊端，才有教學研究，教學改革的必要.

（3）科學分析.這也是對上述（1）、（2）兩點的綜合，也即對同一現(xiàn)象和行為，既要認識它的合理性，也要認識它的不足.研究傳統(tǒng)經(jīng)驗的目的是為了創(chuàng)新.我們可以從備課、上課等方面進行反思.